निम्नलिखित में से गलत कथन चुनिए:
$S1:$ एक हीट इंजन की दक्षता $1$ हो सकती है,लेकिन रेफ्रिजरेटर का निष्पादन गुणांक कभी भी अनंत नहीं हो सकता है।
$S2:$ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम मूल रूप से ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत है।
$S3:$ ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम प्रथम नियम के अनुकूल कई घटनाओं की अनुमति नहीं देता है।
$S4:$ एक ऐसी प्रक्रिया,जिसका एकमात्र परिणाम ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु में ऊष्मा का स्थानांतरण करना है,असंभव है।

  • A
    $S1$
  • B
    $S2$
  • C
    $S3$
  • D
    $S4$

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$0.2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $X$-अक्ष के अनुदिश $\frac{25}{\pi} \, Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करती है। $x = 0.04 \, m$ की स्थिति पर,वस्तु की गतिज ऊर्जा $0.5 \, J$ और स्थितिज ऊर्जा $0.4 \, J$ है। मीटर में दोलन का आयाम कितना होगा?

$x$ के विभिन्न मानों के लिए फलन $f(x)$ के मान नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं:
$x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$
$f(x)$$2$$3$$6$$11$$18$$27$

तो,ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके,वक्र $y=f(x)$ और $x$-अक्ष के बीच $x=0$ से $x=5$ के बीच घिरा हुआ अनुमानित क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ $(H^2 > AB)$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax+by+c=0$ रेखा के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाता है,तो $(A+3B)(3A+B)$ का मान क्या होगा?

यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान पदार्थ और लंबाई के दो तार, लेकिन उनके व्यास का अनुपात $1:2$ है, को समान बल द्वारा खींचा जाता है। समान बल द्वारा खींचे जाने पर तारों के लिए प्रति इकाई आयतन प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा ($:1$ में)?

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